論理クイズ「幼女と2枚のカード」が思ったより手強い

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問題

天使、悪魔、人間の3人がいる。

天使はいつも真実を言う。
悪魔はいつもウソをつく。
人間は真実とウソを交互に言う。どちらを先に言うかは分からない。

幼女は「赤のカード」「青のカード」がたくさん入っている箱を持っている。
幼女は目隠しをしている。

いま、幼女は箱の中からランダムで1枚カードを取り出し、3人に「これは何色?」と聞いた。
A「青」 B「青」 C「赤」

さらに幼女は別のカードを1枚取り出し、同じ質問をした。
A「赤」 B「青」 C「青」

さて、幼女が取り出したカードは何色と何色だろうか?

ただし色の順番まで特定する必要はなく、色の組み合わせだけ特定すればよい。

さあ、解いてみよう!

「天使と悪魔」の論理パズルでよくある「正体を見抜け」系……かと思いきや、設問でABC3人の正体は問われていません。

あくまで「幼女が見せた2枚のカードの組み合わせは何だったか?」が聞かれているだけです。

“色の順番まで特定する必要はない”と問題文にあるので、答えは

  1. 「青」「赤」
  2. 「青」「青」
  3. 「赤」「赤」

のいずれか。

正解のとっかかりすら無いように見えますが、いったい何に注目すればいいのでしょう?

ヒントはなし。

少し下にスクロールすると答えがあります。

 

 

 

 

正解

「青」「赤」

解説

A「青」 B「青」 C「赤」
A「赤」 B「青」 C「青」

注目すべきは「天使」と「悪魔」です。

天使はつねに真実を言い、悪魔はつねにウソをつく。

「青」のカードを見せられたら、天使は「青」、悪魔は「赤」と答えます。
「赤」のカードを見せられたら、天使は「赤」、悪魔は「青」と答えます。

つまり、2回の質問に渡って「互いに逆の回答をしている2人」が「天使」と「悪魔」です。

よってAとCが「天使」と「悪魔」。

ただしACどちらが「天使」でどちらが悪魔なのかは分かりません。
が、分からなくても答えは出ます。

天使(あるいは悪魔)が「青」「赤」と言った以上、幼女が取り出したカードは2枚同色ではなく、2枚とも違う色です。

よって答えは「青」と「赤」。

ちなみにBは人間なので、必ず交互に真実とウソを言うBが「青」「青」と言ったことからも正解を確認できます。

参考

『Book of Curious and Interesting Puzzles』