問題
天使、悪魔、人間の3人がいる。
天使はいつも真実を言う。
悪魔はいつもウソをつく。
人間は真実とウソを交互に言う。どちらを先に言うかは分からない。
幼女は「赤のカード」「青のカード」がたくさん入っている箱を持っている。
幼女は目隠しをしている。
いま、幼女は箱の中からランダムで1枚カードを取り出し、3人に「これは何色？」と聞いた。
A「青」 B「青」 C「赤」
さらに幼女は別のカードを1枚取り出し、同じ質問をした。
A「赤」 B「青」 C「青」
さて、幼女が取り出したカードは何色と何色だろうか？
ただし色の順番まで特定する必要はなく、色の組み合わせだけ特定すればよい。
さあ、解いてみよう！
「天使と悪魔」の論理パズルでよくある「正体を見抜け」系……かと思いきや、設問でABC3人の正体は問われていません。
あくまで「幼女が見せた2枚のカードの組み合わせは何だったか？」が聞かれているだけです。
“色の順番まで特定する必要はない”と問題文にあるので、答えは
- 「青」「赤」
- 「青」「青」
- 「赤」「赤」
のいずれか。
正解のとっかかりすら無いように見えますが、いったい何に注目すればいいのでしょう？
ヒントはなし。
少し下にスクロールすると答えがあります。
正解
「青」「赤」
解説
A「青」 B「青」 C「赤」
A「赤」 B「青」 C「青」
注目すべきは「天使」と「悪魔」です。
天使はつねに真実を言い、悪魔はつねにウソをつく。
「青」のカードを見せられたら、天使は「青」、悪魔は「赤」と答えます。
「赤」のカードを見せられたら、天使は「赤」、悪魔は「青」と答えます。
つまり、2回の質問に渡って「互いに逆の回答をしている2人」が「天使」と「悪魔」です。
よってAとCが「天使」と「悪魔」。
ただしACどちらが「天使」でどちらが悪魔なのかは分かりません。
が、分からなくても答えは出ます。
天使（あるいは悪魔）が「青」「赤」と言った以上、幼女が取り出したカードは2枚同色ではなく、2枚とも違う色です。
よって答えは「青」と「赤」。
ちなみにBは人間なので、必ず交互に真実とウソを言うBが「青」「青」と言ったことからも正解を確認できます。
参考
『Book of Curious and Interesting Puzzles』
