問題
幼女が訪れたある村には、子供が20人、大人が20人いる。
1番目の子供が「大人のうち少なくとも1人は嘘つきである」と言った。
2番目の子供が「大人のうち少なくとも2人は嘘つきである」と言った。
3番目の子供が「大人のうち少なくとも3人は嘘つきである」と言った。
4番目の子供が「大人のうち少なくとも4人は嘘つきである」と言った。
5番目の子供が「大人のうち少なくとも5人は嘘つきである」と言った。
…
（中略）
…
19番目の子供が「大人のうち少なくとも19人は嘘つきである」と言った。
最後の子供が「大人は20人全員が嘘つきである」と言った。
嘘つきはいつも嘘をつき、正直者はいつも真実を言う。
さて、この村に正直者は何人いるだろうか？
なおこの村にいる人間は「嘘つき」か「正直者」のどちらかである。
また、幼女は村の人数にカウントされない。
さあ、解いてみよう！
ヒントは特にありません。
なかなか特徴的な解答になります。
「問題文で聞かれていることは何なのか」に注意してください。
以下、少し下にスクロールすると答えがあります。
正解
正直者は20人
解説
特定の場合で考えてみる
かりに、大人のうち3人が嘘つきだったとします。
この場合、「大人のうち少なくとも3人は嘘つきである」と言った3番目までの子供は正直者になります。
そして「大人のうち少なくとも4人は嘘つきである」と言った4番目の子供以降の子供はすべて嘘つきになります。
大人は3人が嘘つき。
子供は4〜20番目の17人が嘘つき。
嘘つきの人数は 3 + 17 = 20人。
村人は全員で40人なので、20人が正直者ということになります。
一般化した場合を考えてみる
さて、これと同じことが他の場合でも当てはまります。
大人のうちn人が嘘つきだとすると、子供は(n+1)番目から20番目の子供がまでが嘘つき––すなわち(20-n)人の子供が嘘つき––になります。
ということは、全体的な嘘つきの人数はいつも大人n人、子供(20-n)人。
n + (20-n) = 20
すなわち、村全体で考えるとn（嘘つきの大人は何人いるか）に関わらず、嘘つきは必ず20人いることになります。
40人の村なので、嘘つきが20人なら正直者も20人。
この内訳は、常に変わることがありません。
問題文で問われているのは「村の中の正直者の人数」なので、どんな場合でも常に「20人」が答えです。
まとめ
「大人のうち何人が嘘つきなのか」という事実は不確定なのに、「嘘つき」と「正直者」の比率は常に変わることがないため答えが出てしまう。
かなりトリッキーで面白い問題ですね。
参考
本論理クイズは上記サイトより問題の要旨を引用いたしました。
140字以内の問題文
大人と子供が20人ずつの村がある
子供1「大人のうち少なくとも1人は嘘つき」
子供2「大人のうち少なくとも2人は嘘つき」
（中略）
子供20「大人は全員嘘つき」
さて、この村に正直者は何人いる？
※村の人間は嘘つきか正直者のいずれかで、嘘つきは常に嘘をつき正直者は常に真実を言う
