問題
幼女のお給料がアップすることになった。
「プランA」を選ぶと、1年に1回、10万円ずつ昇給していく。
「プランB」を選ぶと、半年に1回、3万円ずつ昇給していく。
「プランA」の給料の支払いは1年に1回、1年分。
「プランB」の給料の支払いは半年に1回、半年分。
さて、幼女はどちらのプランを選ぶべきだろうか？
さあ、解いてみよう！
どっちも何も。
簡単すぎる。
––そんなふうに考えていた時期がぼくにもありました。
ヒントはなし。
少し下にスクロールすると答えがあります。
正解
プランB
解説
幼女の1年間のお給料を1,000万円とします。
「プランA」なら1年に1回、全額が。
「プランB」なら半年に1回ずつ、半年分が。
それぞれ支払われます。
1年目：1,000
2年目：1,010
3年目：1,020
3年間の給与合計：3,030万円
1年目：500 + 503 = 1,003
2年目：506 + 509 = 1,015
3年目：512 + 515 = 1,027
3年間の給与合計：3,045万円
以上のように、プランBは1年目終了の時点でプランAの年間給与を超えます。
そのまま両者の差はどんどん離れていきます。
なぜこのようなことが起きるのか？
「プランB」の方が昇給ペースが圧倒的に早いからです。
結果をよく見てみると、「プランA」は1年間で10万円の昇給ですが、「プランB」は1年間で12万円も昇給しています。
1年を前半と後半に分けた時、
{ (1年前の前半の給与 + 1年前の後半の給与) + 10 }万円
であるのに対し、
{ (1年前の前半の給与 + 6) + (1年前の後半の給与 + 6) }万円
になっているのがポイントです。
かなり巧妙で分かりにくいですね。
まとめ
上司から似たような昇給チャンスを与えられた時、まちがえないようにしましょう！
参考
