論理クイズ「幼女と不思議な給料アップ」で会社にだまされるな

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問題

幼女のお給料がアップすることになった。

「プランA」を選ぶと、1年に1回、10万円ずつ昇給していく。
「プランB」を選ぶと、半年に1回、3万円ずつ昇給していく。

「プランA」の給料の支払いは1年に1回、1年分。
「プランB」の給料の支払いは半年に1回、半年分。

さて、幼女はどちらのプランを選ぶべきだろうか?

さあ、解いてみよう!

どっちも何も。
簡単すぎる。

––そんなふうに考えていた時期がぼくにもありました。

ヒントはなし。

少し下にスクロールすると答えがあります。

 

 

 

 

正解

プランB

解説

幼女の1年間のお給料を1,000万円とします。

「プランA」なら1年に1回、全額が。
「プランB」なら半年に1回ずつ、半年分が。
それぞれ支払われます。

「プランA」を選んだ場合

1年目:1,000
2年目:1,010
3年目:1,020

3年間の給与合計:3,030万円

「プランB」を選んだ場合

1年目:500 + 503 = 1,003
2年目:506 + 509 = 1,015
3年目:512 + 515 = 1,027

3年間の給与合計:3,045万円

以上のように、プランBは1年目終了の時点でプランAの年間給与を超えます。

そのまま両者の差はどんどん離れていきます。

なぜこのようなことが起きるのか?

「プランB」の方が昇給ペースが圧倒的に早いからです。

結果をよく見てみると、「プランA」は1年間で10万円の昇給ですが、「プランB」は1年間で12万円も昇給しています。

1年を前半と後半に分けた時、

今年のAの給与:

{ (1年前の前半の給与 + 1年前の後半の給与) + 10 }万円

であるのに対し、

今年のBの給与:

{ (1年前の前半の給与 + 6) + (1年前の後半の給与 + 6) }万円

になっているのがポイントです。

かなり巧妙で分かりにくいですね。

まとめ

上司から似たような昇給チャンスを与えられた時、まちがえないようにしましょう!

参考

Which is more Lucrative?