難易度は「普通」ですが、ちょっと難しいかもしれません。
着眼点がいちばん大事な問題です。
問題
3人の幼女A,B,Cがいる。
彼女たちは卓球のシングルス戦を行う。
ルールは以下の通り。
・勝者は次の試合も出る
・敗者は待機している幼女と交代し、次の試合は出られない
いま、最終試合が終了したところ、
Aは合計10試合
Bは合計15試合
Cは合計17試合
を行ったことがわかった。
第2試合で負けたのは誰？
（※最初に行われた試合の次の試合で負けたのは誰？）
さあ、解いてみよう！
やや難解な問題ですがヒントはなし。
少し下にスクロールすると正解が書いてあります。
正解
第2試合で負けたのは、幼女A
解説
行われた試合数
順を追って考えていきましょう。
まず最初に判明するのは、全体の試合数です。
幼女たちが行った試合数を合計すると 10 + 15 + 17 = 42。
3人の試合数の合計が42だから、全体として行われた試合数は 42 ÷ 3 = 14 …… ではありません。
卓球のシングルス戦は2人で行われるので、1試合につき2人が試合数を重複してカウントします。
そのため、全体として行われた試合数は42 ÷ 2 = 21 が正解です。
卓球の試合は計21回行われました。
可能な限り最小回数の試合数
さて、これだけでは何もわかりません。
判明している事実は、全体の試合数と「幼女たちの試合数に偏りがある」こと。
もう少し進めて「理論上可能な最小回数の試合数」について考えてみましょう。
上記命題を実現するための方法は「毎回必ず敗北すること」。
幼女が試合数を最小におさえるためには、毎回負けて次の試合は一休みし「試合を行わない」ことでなるべく少ない試合数で21試合を乗り切りらねばなりません。
「毎回必ず敗北する」ということは、たとえば1試合目は出て、2試合目は休んで、3試合目は出て……といった具合になるので、
1試合目から試合に参加したら
1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21(11試合)
2試合目から試合に参加したら
2-4-6-8-10-12-14-16-18-20（10試合）
という出場履歴になります。
つまり幼女が可能な試合の最小回数は「10試合」です。
10試合しか出場しなかった幼女A
もうお気づきでしょうが、このルールにおいて「出場回数10試合」を達成するためには
2-4-6-8-10-12-14-16-18-20（10試合）
という進行を選ぶしかありません。
すなわち10試合を行った幼女Aがこれにあたります。
そして問題文で聞かれているのは「2試合目で負けたのは誰か」。
幼女Aは2試合目・4試合目・6試合目……で卓球を行い––そのすべての試合で敗北しています。
以上より、正解は幼女Aになるわけです。
まとめ
「物足りなかったぜ！」
って方は
を解いてみてください。
きっと楽しめます。
参考
140字以内の問題文
3人の幼女ABCが卓球のシングルス戦を行う
・勝者は次の試合も出る
・敗者は待機していた幼女と交代。次の試合は出られない
最終試合が終了した時点で
Aは計10試合
Bは計15試合
Cは計17試合
を行っていたことがわかった
第2試合で負けたのは誰？
※最初の試合の次の試合
