難問論理クイズ「幼女とチャーリーの誕生日」で思考の限界突破

難問論理クイズ「シェリルの誕生日」が米国最高の頭脳によりさらなるパワーアップを果たしました。

NSA(アメリカ国家安全保障局)により発表された高難度論理クイズ「チャーリーの誕生日」をお楽しみください。

問題

幼女ABCの3人がチャーリーに「あなたの誕生日はいつ?」と訪ねた。

チャーリーは自分の誕生日は以下の14の候補の中のどれかだと告げた。

1999年4月14日
2000年2月19日
2000年3月14日
2000年3月15日
2000年4月15日
2000年4月16日
2001年2月15日
2001年3月15日
2001年4月14日
2001年4月16日
2001年5月14日
2001年5月16日
2001年5月17日
2002年2月17日

その後、チャーリーは幼女Aに正解の「月」を、幼女Bに「日」を、幼女Cには「年」を伝えた。

各幼女は、誰が何を教えられたか知っている。

幼女A「私はチャーリーの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かるよ」

幼女B「そうだね。Cも分かっていないよ」

幼女C「うん、私も分からない。Aはまだチャーリーの誕生日が分からないままだよ」

幼女B「あ、分かった」

幼女A「いま、全員が分かったね」

さて、チャーリーの誕生日はいつ?

さあ、解いてみよう!

「何が何だか分からないぜ!」

という方は、先にこの問題の基本編となる難問論理クイズ「シェリルの誕生日」に挑まれることをおすすめします。

ヒントは特になし!

少し下にスクロールすると答えがあります。

 

 

 

 

正解

2000年4月16日

解説

初期段階の選択肢

1999年4月14日
2000年2月19日
2000年3月14日
2000年3月15日
2000年4月15日
2000年4月16日
2001年2月15日
2001年3月15日
2001年4月14日
2001年4月16日
2001年5月14日
2001年5月16日
2001年5月17日
2002年2月17日

最初の発言:幼女A

幼女A「私はチャーリーの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かるよ」

正解の「月」を知る幼女Aが「(正解の「日」を知る)Bにも正解が分からない」と発言した。

これは、「チャーリーの誕生日が日にちだけでは特定できない」ことを意味しています。

もし幼女Bが「19日」を与えられたら、Bは即座に正解が分かります。
「19日」はリストの中で1回しか登場しないからです(「2000年2月19日」)

幼女Aに与えられた「月」が「2月」だった場合、Aは「Bにも正解が分からない」という発言はできません。
「2月」は、幼女Bが正解を特定できる日にちである「19日」を含んでいる可能性があるからです。

ここから、幼女Aに与えられた「月」は2月ではないことが判明します。

候補の中から「2月」を含む選択肢が3つが消えます。

現在の候補:
1999年4月14日
2000年3月14日
2000年3月15日
2000年4月15日
2000年4月16日
2001年3月15日
2001年4月14日
2001年4月16日
2001年5月14日
2001年5月16日
2001年5月17日

2番目の発言:幼女B

なんの変哲も無いシンプルで短い幼女Bの発言が、本問における難関となります。

前半と後半に分けて見ていきましょう。

前半部

幼女B「そうだね。Cも分かっていないよ」

ここが気づきにくい箇所です。

幼女Bは、正解を知らない。

この時点で候補から「2001年5月17日」が消えます。

最初の幼女Aの発言を受けて候補リストは更新されましたが、その中で「17日」––「2001年5月17日」だけはリストに1回だけ登場する日にちです。

もし幼女Bに与えられたのが「17日」だったら、BはAの発言を聞いて正解を特定できます。

しかし、幼女Bはまだ特定できていない。

よって「2001年5月17日」が選択肢から外れます。

現在の候補:
1999年4月14日
2000年3月14日
2000年3月15日
2000年4月15日
2000年4月16日
2001年3月15日
2001年4月14日
2001年4月16日
2001年5月14日
2001年5月16日

後半部

幼女B「そうだね。Cも分かっていないよ

正解の「年」を知る幼女Cにも正解が分かっていない––と幼女Bが断言できる状況。

リストにその年が1回しか登場しない「1999年4月14日」を候補から除外できるのは確実ですが、それだけでしょうか。

いいえ。

もし幼女Bに与えられたのが「14日」だった場合、Bには「Cも正解を知らない」という発言ができません。

正解の日にちが「14日」だった場合、「年の情報だけで正しい誕生日の年月日を特定できる1999年4月14日」が正解である可能性が存在するからです。

つまり、Bに与えられたのは「14日」ではない。

以上より、「14日」を含む日付が候補リストから除外されます。

現在の候補:
2000年3月15日
2000年4月15日
2000年4月16日
2001年3月15日
2001年4月16日
2001年5月16日

3番目の発言:幼女C

幼女C「うん、私も分からない。Aはまだチャーリーの誕生日が分からないままだよ」

もし幼女Aに「5月」が与えられていたら、Aはただちに正解を「2001年5月16日」のひとつに絞り込めます。

しかし幼女Cは「まだAにも分からない」と断言した。

幼女Cに与えられたのが「2001年」の場合、この発言はできません。
「2001年」は「5月」を含んでいるからです。

つまり幼女Cに与えられたのは、「5月」が含まれていない「2000年」。

以上より、「2001年」の選択肢は候補から除外されます。

現在の候補:
2000年3月15日
2000年4月15日
2000年4月16日

4番目の発言:幼女B

幼女B「あ、分かった」

候補が3つに絞られた段階で、「日」を知る幼女Bが正解を見抜きました。

候補リストの中で「日」が1回のみ登場する日付が正解となるはず。

以上より、チャーリーの誕生日は2000年4月16日です。

まとめ

面白ええええええええええええ

やはりNSAは神すなわちゴッド。
論理クイズ界に舞い降りた創造者。

参考

July 2015 Puzzle Periodical