数学クイズ「19世紀に生まれた少女」は数学の問題です

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問題

19世紀前半に生まれたとある人物は、西暦X2年のときX歳だった。

この人物が生まれたのは西暦何年?

  1. 1849年
  2. 1825年
  3. 1812年
  4. 1836年
  5. 1806年

さあ、解いてみよう!

1954年のAHSME(アメリカ高校数学大会)の問題からの出題です。

ヒントはなし。

少し下にスクロールすると答えがあります。

 

 

 

 

正解

1806年

解説

ある人物は「19世紀前半」に生まれた。

ということは、この人物が生まれたのは西暦1800〜1850年の間。

出生年は「X2 – X」で表されます。

402 = 1600
502 = 2500

より、なんとなく41〜45あたりのX2が1800〜1850という数字に関わってくるとアタリをつけます。

それでは実際に計算してみましょう。

412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936

この時点で、生まれた年「X2 – X」が1800〜1850の範囲に存在するのはXが43の時のみ。

1849 – 43 = 1806

よって、この人物が生まれたのは西暦1806年です。

参考

1954 AHSME Problems

SOLUTION: A man was Born in the first half of the nineteenth century was x years old in the year x^2 when he was born ?