論理クイズ「幼女と読まれなかった数字」

問題

1から60までの数字が1分おきに読み上げられていく。

ただしその順番は完全にランダムである。

そして60個の数字のうち、どれか1つだけ読まれない数字がある。

幼女は頭が良いが記憶力はごく普通である。
数字が読み上げられている間は、情報を何かに記録する手段はない。

1つを除いて全ての数字が読み上げられたあと、「読まれていない数字」を確実に当てるにはどうすればよいか？

ただし、幼女には開始前に十分な時間が与えられるものとする。

さあ、解いてみよう！

「算数的な発想の転換」が必要になるクイズです。

ヒントはなし。

少し下にスクロールすると答えがあります。

正解

読み上げられた数字を1つずつ足し合わせ、その合計だけを覚えておき、最後に「1〜60の合計値」からその数を引けばよい

解説

まず、1から60までの全数字の合計値を出しておきます。

1〜60の総和は1830。

合計値の出し方は……
「全数字の平均（30.5）の60倍だから 30.5 × 60 = 1830」としても、
「1+60, 2+59, 3+58.. としていくと 61 × 30 = 1830」としても、
何なら「幼女には開始前に十分な時間が与えられるものとする」と問題文にあるので全て力技で足し合わせていっても構いません。

あとは簡単。

数字が読み上げられるごとに、幼女はその数字を足し合わせていきます。

59個の数字が読まれたら、1830からその合計値を引けば「読まれなかった数字」が分かります。

たとえば59個の数字の合計値が1791だったら、
1830 – 1791 = 39
すなわち「39」が「読まれなかった数字」になるわけです。