久しぶりに「簡単だけど難しい」論理クイズを見つけました！
問題自体はいたってシンプル。
けれど求められる発想力は、他のどの論理クイズにも見られないユニークなもの。
自信を持っておすすめできる問題です。
ぜひチャレンジしてください！
問題
3人の幼女がいる。
3つのチョコと3つのキャンディーがある。
これら6つのお菓子を、中が見えない袋に2つずつランダムに入れる。
結果として、何かのお菓子が2つ入った袋が3つ出来上がる。
この3つの袋を3人の幼女にそれぞれ渡す。
幼女たちは袋の中身がわからないが、「チョコとキャンディーが3つずつあること」「袋には何かのお菓子が2つ入っている」ことは知っている。
いま、幼女Aに袋の中身を確認させる。
幼女Aに1回だけ質問をして、彼女の袋の中身を知りたい。
どのような質問をすればよいか？
幼女たちは全員きわめて論理的である。
また、幼女は質問に対して「はい」「いいえ」「わからない」のいずれかの返答をする。
さあ、解いてみよう！
いかにも類問がありそうで、実は無い。
かなり面白い問題です。
発想力と論理力が試される、純粋な良問クイズ。
着目すべきは何か。
ヒント
第1のヒント
幼女のバッグの中身は「チョコ2つ」「キャンディー2つ」「チョコ1つ・キャンディー1つ」のいずれか
第2のヒント
幼女の返答は「はい」「いいえ」「わからない」のいずれか
第3のヒント
袋の中身の状態3種類が、幼女の返答3種類と対応づく––ような質問をする
最後のヒント
正解は複数ありえる
正解
幼女Aに「あなたよりチョコを多く持っている子はいる？」と質問する。
「はい」なら「キャンディー2つ」
「いいえ」なら「チョコ2つ」
「わからない」なら「チョコとキャンディーが1つずつ」
が袋の中身となる。
解説
複数の正解
この問題で「正解」となる解答はいくつも存在します。
たとえば
「あなたよりチョコが少ない子はいる？」
「あなたよりキャンディーが多い子はいる？」
という質問でも正解になります（その後の「幼女の返答」から得る情報は異なりますが）
以下では、正解を
「あなたよりチョコを多く持っている子はいる？」
に限定し、正しい答えを得られるロジックを解説していきます。
3つの状態、3つの答え
幼女が受け取った袋の中身は
- チョコ2つ
- チョコ1つ、キャンディー1つ
- キャンディー2つ
のいずれか。
幼女の返答も
- 「はい」
- 「いいえ」
- 「わからない」
のいずれか。
自分の袋の中身を知る幼女Aに対し、たった1回の質問で彼女の袋の中身を知るには、3種類の返答を3パターンのお菓子の状態に結びつけるしかありません。
※「あなたの袋の中身はチョコ2つですか？」のような質問だと、「いいえ」と答えられた際に正解を絞りきれない
幼女Aが「キャンディー2つ」の場合
幼女Aの袋の中身が「キャンディー2つ」だとしましょう。
この時、他の幼女の袋の中身は「チョコ2つ」「チョコとキャンディー1つずつ」です。
自分はチョコを持っていないため、「あなたよりチョコを多く持っている子はいる？」という問いに対しては「はい」と答えます。
幼女Aが「チョコ2つ」の場合
幼女Aの袋の中身が「チョコ2つ」だとしましょう。
この場合、残りの幼女の袋の中身は「キャンディー2つ」「チョコとキャンディー1つずつ」です。
自分が持っているチョコは3人の中で最大数となるため、「あなたよりチョコを多く持っている子はいる？」という問いに対しては「いいえ」と答えます。
幼女Aが「チョコとキャンディー1つずつ」の場合
幼女Aの袋の中身が「チョコとキャンディー」だとしましょう。
この場合、他の幼女の袋の中身は
- チョコ2つ
- キャンディー2つ
あるいは
- チョコとキャンディー
- チョコとキャンディー
という2つのパターンがありえます。
そして、この場合に限り幼女Aは自身よりチョコを多く持っている人物がいるかどうかを確定できません。
なので、幼女Aは「わからない」と答えます。
このような流れを辿ることで、たった1回の質問で幼女Aの袋の中身を知ることが可能になるのです。
参考
140字以内の問題文
3つのチョコと3つのアメをランダムに2つずつ袋に入れ、3人の幼女に配る
幼女は「自身の袋が何のお菓子2つなのか」だけ分からない
袋の中身を確認した幼女Aに1回だけ質問をして彼女の袋の中身を知りたい
どう質問する？
幼女は「はい」「いいえ」「わからない」のいずれかの返答をする
