問題
3人の幼女がいる。
探偵は彼女たちからヒントをもらい、全員の年齢を当てるゲームを始める。
1番目の幼女「全員の年齢をかけると72になるよ」
探偵「わからない」
2番目の幼女「全員の年齢を足すと今日の日付になるよ」
探偵「わからない」
3番目の幼女「一番年齢が高い子だけアイスが好きだよ」
探偵「分かった」
幼女3人の年齢は？
さあ、解いてみよう！
ヒントは！
ありません！
少し下にスクロールすると答えがあります。
正解
上から順に8歳、3歳、3歳
解説
第1のヒントで分かること
1番目の幼女「全員の年齢をかけると72になるよ」
探偵「わからない」
ということは、3人の幼女の年齢の組み合わせとしてあり得るのは以下の12通りです。
(1,1,72)
(1,2,36)
(1,3,24)
(1,4,18)
(1,6,12)
(1,8,9)
(2,2,18)
(2,3,12)
(2,4,9)
(2,6,6)
(3,3,8)
(3,4,6)
第2のヒントで分かること
2番目の幼女「全員の年齢を足すと今日の日付になるよ」
探偵「わからない」
ありえる組み合わせの年齢を、すべて足していきましょう。
(1,1,72) = 74
(1,2,36) = 39
(1,3,24) = 28
(1,4,18) = 23
(1,6,12) = 19
(1,8,9) = 18
(2,2,18) = 22
(2,3,12) = 17
(2,4,9) = 15
(2,6,6) = 14
(3,3,8) = 14
(3,4,6) = 13
さて、探偵は「年齢の総和が今日の日付といっしょ」という情報を聞いても正解をしぼりこめませんでした。
つまり、この時点で唯一「年齢の総和」が重複している2組である、
(2,6,6)
(3,3,8)
のいずれかの組が幼女3人の年齢となります。
第3のヒントで分かること
3番目の幼女「一番年齢が高い子だけアイスが好きだよ」
探偵「分かった」
ここで重要なのは、「最年長の子は1人だけ」という情報。
先の組み合わせ
(2,6,6)
(3,3,8)
を考えると、最年長の子が1人だけなのは(3,3,8)の組み合わせのみ。
すなわち、幼女3人の年齢は
(3歳,3歳,8歳)
が正解です。
参考
Puzzle 2 | (Find ages of daughters)
140字以内の問題文
3人の幼女がいる
探偵は幼女たちからヒントをもらい全員の年齢を当てる
幼女：全員の年齢をかけると72になるよ
探偵：わからない
幼女：全員の年齢を足すと今日の日付になるよ
探偵：わからない
幼女：一番年齢が高い子だけアイスが好きだよ
探偵：分かった
幼女3人の年齢は？
