問題
ある幼女は、一週間のうち6日は嘘をつき、残る1日だけ真実を言う。
ある連続する3日間で幼女は以下のように述べた。
1日目「私は月曜と火曜に嘘をつく」
2日目「今日は木・土・日曜のうちのどれか」
3日目「私は水曜と金曜に嘘をつく」
幼女が真実を言うのは何曜日？
さあ、解いてみよう！
複雑なようですが、地道にひとつずつ考えていくのが突破口になります。
幼女の言葉は大きく分けると2種類。
「この言葉が嘘だとすると」とまず仮定すべきは何日目の言葉なのか。
ヒントはありません。
少し下にスクロールすると答えがあります。
正解
幼女が真実を言うのは、火曜日
解説
最初の着眼点
幼女が真実を言うのは1週間のうち1日だけ。
もし1日目の言葉が嘘だとすると、幼女は少なくとも月曜と火曜のどちらかに真実を言うことになります。
もし3日目の言葉が嘘だとすると、幼女は少なくとも水曜か金曜に真実を言うことになります。
幼女が真実を言うのは1週間のうち1日だけなので、1日目と3日目の言葉がどちらも嘘ということはありえません。
※1日目と3日目の言葉がどちらも嘘なら、幼女は「月曜か火曜」「水曜か金曜」の少なくとも2日で真実を言うことになる
つまり、少なくとも1日目と3日目の言葉のうち、どちらかは真実です。
なので、2日目の言葉は嘘です。
疾走する幻惑のステートメント
では、1日目の言葉が真実だと仮定してみましょう。
すると3日目の言葉は嘘ということになり––「水曜と金曜に嘘をつく」が嘘になる––ので、幼女は水曜か金曜に真実を言うことになります。
つまり、1日目は水曜か金曜です。
したがって2日目が木曜か土曜になるわけです。
しかし、これでは「今日は木・土・日のうちのどれか」という2日目の言葉が真実になってしまいます。
これは「真実を言うのは1日だけ」という前提と矛盾します。
したがって、1日目の言葉は嘘です。
すなわち、幼女は月曜か火曜のどちらかで真実を語ります。
オール・オール・アポロジーズ
1日目「私は月曜と火曜に嘘をつく」：嘘
2日目「今日は木・土・日曜のうちのどれか」：嘘
3日目「私は水曜と金曜に嘘をつく」：真実
ここまで判明しました。
正解まであと少しです。
1日目の言葉が嘘なので、真実を語っている3日目は月曜か火曜です。
したがって、2日目の曜日は「日・月」のどちらかに絞られます。
ここで、2日目の言葉自体（嘘）を検証してみると、2日目は「月・火・水・金」のどれかだと言及されていることになります。
これらを組み合わせて考えると、2日目の曜日は月曜日だと分かります。
したがって、幼女が真実を語る3日目は火曜日です。
参考
140字以内の問題文
ある幼女は、一週間のうち6日は嘘をつき、残る1日だけ真実を言う。
ある連続する3日間で幼女は以下のように述べた。
1日目「私は月曜と火曜に嘘をつく」
2日目「今日は木・土・日曜のうちのどれか」
3日目「私は水曜と金曜に嘘をつく」
幼女が真実を言うのは何曜日？
