論理クイズ「幼女と17頭のラクダ」という分割問題が頭をつかう

受験生のあなたへ

飲む予備校とウワサの受験特化サプリを見つけちゃいました!
おこづかいでも買えちゃうくらい安いのにリピート率97.4%という満足度

塾の心配をする前に、まずはこのサプリを試してみましょう

問題

17頭のラクダがいる。

幼女ABCはある人物からこのラクダを受け取ることになった。

ただし条件として、ラクダ全体の頭数のうち
Aは2分の1を
Bは3分の1を
Cは9分の1を
それぞれ受け取らねばならない。

しかし、この条件ではうまく分けることができない。

偶然そこに通りかかった友人は「あること」をしてラクダの分配を条件通りに行った。

さて、友人はいったい何をしたのだろう?

さあ、解いてみよう!

かなり有名なクイズです。

ヒントはなし。

少し下にスクロールすると答えがあります。

 

 

 

 

正解


友人は、新たにラクダを1頭つれてきてラクダの総数を18にした。
友人は、分割が終わった後に自分のラクダをつれて帰った。

解説

友人がおこなったのは、新たなラクダ1頭をつれてきてラクダの総数を18にすること。

これにより、

A:ラクダ全体の2分の1 = 9頭
B:ラクダ全体の3分の1 = 6頭
C:ラクダ全体の9分の1 = 2頭

をそれぞれ受け取る分割が可能になります。

その時点でABCが受け取ったラクダは
9 + 6 + 2 = 17頭
なので、1頭余ります。

ここで余った1頭(もともとは友人がつれてきた1頭)を友人がつれて帰れば、「条件通り」かつ「誰も損をしない」分配が可能です。

 

なぜこのような不思議なことが起こったのでしょう?

そのカギは「分配条件」にあります。

Aに2分の1
Bに3分の1
Cに9分の1

を分け与えるという条件ですが、よく考えると

1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18

なので、17頭のラクダを18分の17に分割するというのがそもそも不可能なのです。

この条件の趣旨は「18頭のラクダのうち17頭をABCに分配する」というもの。

どうしても「ラクダが17頭」という状態のみに目が行きがちなので、気づきにくいトリックですね。

 

ちなみに問題の原型は「3人の息子と17頭のラクダ」。

2〜3千年前の名もなきアラビア人数学者が考え出したものと伝えられています。

参考

THE STORY OF 3 BROTHERS AND 17 CAMELS

The Sheikh dies