難易度は高くありません。
しっかり考えれば必ず答えが出ます。
とあるレストランに入った幼女たち。
彼女らが直面した問題とは？
問題
5人の幼女が異国のレストランを訪れた。
メニューに書かれている料理名は9つだが、すべて外国語で書かれているため、どの名称が何の料理を指すのかは分からない。
5人の幼女は、1人1品ずつ料理を注文する。
注文を受けたウェイターは料理を持ってくるが、どの料理がどの名称なのかは教えてくれない。
注文の仕方によっては料理の名称を特定できる。
たとえば、2人が同じ名称の料理を頼み、他の3人がそれ以外の異なる料理を一品ずつ頼んだとする。
すると、出てきた5つの料理のうち2つは重複しているため、その料理の名称が何なのかを特定できる。
幼女たちは合計3回レストランを訪れる。
各回ごとに注文の組み合わせを変えねばならず、また9つの料理をすべて注文しなければならない。
どのように注文すれば、彼女たちは9つの料理の名称をすべて特定できるだろうか？
なお、幼女たちは過去に注文した内容と結果を完璧に覚えているものとする。
さあ、解いてみよう！
以下は「問題のポイント」「ヒント」「解答」「解説」と続きます。
簡単なので「ヒント」は全部で3つ。
自力で解きたい方は「問題のポイント」だけ読んでチャレンジしてみましょう。
問題のポイント
注文による料理名の特定
メニューに書かれている料理は9つ。
注文の仕方によっては料理の名称を特定できる。
この問題の目的は、メニューに書かれている料理名と、実際に出てくる料理を対応づけることです。
メニューに書かれている9つの料理名をそれぞれ「ABCDEFJHI」とした時、「Aはステーキ」「Cはスープ」といった感じに特定できれば完了です。
たとえば、5人の1回目の注文が「AAABC」だとしましょう。
この時、同じ料理が3つ出てくるため、その料理名が「A」だと判明します。
ただし、「B」と「C」に関しては、これだけではどちらの料理が「B」「C」なのかは分かりません。
注文の制限
5人の幼女は、1人1品ずつ料理を注文する。
幼女たちは合計3回レストランを訪れる。
各回ごとに注文の組み合わせを変えねばならず、また9つの料理をすべて注文しなければならない。
幼女たちは計3回にわたりレストランに入ります。
1回につき、5人はそれぞれ1品ずつ注文します。
つまり合計15品注文できるわけです。
なお、1回目と2回目と3回目でオーダーの組み合わせを変えなければいけません。
さて、ここまではいいのですが、料理9品すべてを実際に注文しなければならないというルールが少々やっかいです。
料理は、実際に注文してその料理名を特定しなければならないのです。
ヒント
第1のヒント
幼女たちは、過去の注文の内容と結果を完璧に覚えているものとする。
本文でさらっと書かれていた注釈文。
実はこれがものすごく重要なヒントです。
第2のヒント
2つ重複する注文はあるが、3つ以上重複する注文はない
最後のヒント
全体を通して、たった1回しか注文しない料理がある
解答
メニューに書かれた料理9つをそれぞれABCDEFJHIとする。（順不同）
次のように注文すると、すべての料理の名称を特定できる。
1回目：A、B、B、C、D
2回目：D、E、E、F、G
3回目：G、H、H、I、A
解説
まず、「B」「E」「H」に着目してください。
これらは各回で2つ重複する料理のため、即座に料理名と料理が一致します。
次に、「A」「D」「G」に注目してください。
これらはそれぞれ1回目と3回目、1回目と2回目、2回目と3回目の注文に重複して登場します。
幼女たちは過去のオーダーをカンペキに覚えているため、過去の記憶からそれぞれの料理名を特定できます。
最後に「C」「F」「I」を見てみましょう。
これらはそれぞれ1回目、2回目、3回目に単独で登場する料理です。
それだけだと何の意味もありませんが、上記6つの料理名と料理が特定されているため、これら3つの料理も名称を特定できます。
まとめ
「2回に分けて特定する料理」
「全体を通して1回しか注文しない料理」
を思いつけるかどうかが正解のカギでした。
言われてみると当然ですが、初見だとなかなか気付きづらいポイントですね。
参考サイト
出典は上記サイトです。
140字以内の問題文
5人の幼女が異国のレストランを訪れた。店内はすべて外国語。メニューの料理は9つ。幼女は1人1品ずつ料理を注文する。合計3回レストランを訪れるとして、どのように注文すれば9つの料理の名前を特定できるだろうか？
※外国語の料理の名前で実際の料理が特定できるようにする
