論理クイズ「幼女と7つの黄金リング」で頭のやわらかさを試す

問題

黄金のリング7つを繋いで作られた鎖(チェーン)がある。

幼女は、これからある労働者に7日間にわたる仕事をしてもらう。
1日の仕事が終わるごとに、労働者に黄金リング1つ分を給料として渡す契約が結ばれている。

労働者は1日の終わりに必ず1つ分の黄金リングを対価として要求し、いったん受け取ったリングは基本的に返してくれず、「同数以上のリング」としか交換してくれない。

もし幼女が余分な黄金リングを労働者に渡したら、幼女の手持ちの黄金リングが無くなり7日間の仕事を終えてもらえなくなる。

チェーン状の黄金リングは、特殊なハサミでカットすることにより簡単に切り離せる。

幼女は、この黄金リングの鎖を何回カットすればうまく支払いができるだろうか?

※例:
左右両端いずれかのリングをカットすると「鎖から解き放たれた黄金リング1つ」「鎖状の黄金リング6つ」のふたつに分かれる

さあ、解いてみよう!

ヒントはなし!

少し下にスクロールすると答えがあります。

 

 

 

 

正解

1回カットするだけでいい

解説

端から3番目の黄金リングをカットし、「2つの黄金リング」「カットされた黄金リング」「4つの黄金リング」を入手します。

幼女は、労働者に対して次のように黄金リンクの受け渡しを行います。

1日目:「カットされた黄金リング」を渡す

2日目:「カットされた黄金リング」を返してもらい、「2つの黄金リング」を渡す

3日目:「カットされた黄金リング」を渡す

4日目:「カットされた黄金リング」「2つの黄金リング」を返してもらい、「4つの黄金リング」を渡す

5日目:「カットされた黄金リング」を渡す

6日目:「カットされた黄金リング」を返してもらい、「2つの黄金リング」を渡す

7日目:「カットされた黄金リング」を渡す

微妙にわかりにくいので表にしましょう。
以下のような感じになります。

幼女 労働者
1日目 4,2 1
2日目 4,1, 2
3日目 4 1,2
4日目 1,2, 4
5日目 2, 1,4
6日目 1, 2,4
7日目 0 1,2,4

参考

Gold Chain

140字以内の問題文

黄金のリング7つを繋いだチェーンがある
労働者に7日間にわたる仕事をしてもらい1日の終わりごとに黄金リング1つ分を対価として渡さねばならない
チェーン状の黄金リングは、特殊なハサミでカットすることにより簡単に切り離せる
この黄金リングの鎖を何回カットすればうまく支払いができるだろうか?