難問論理クイズ「幼女と教授のクラス」でタイミングを見抜く

問題

ある教授が、大学を休むことになった。

しかし自分の代わりに授業をしてくれる人を探していなかったことに気づき、あわてて幼女A,B,Cにメールを送った。

「いきなりだけど私の代わりに誰か1人が授業をやっておいてください！お礼はアップルパイです！」

教授のアップルパイはやたらと美味しいので、幼女ABCは自分が授業をしたいと思っている。

ただし幼女は全員「教授の授業がいつどこのクラスで行われるのか」を知らない。

Aは「クラスの階数」
Bは「授業の時間」
Cは「クラスの学部棟」
のみ知っている。

正解の可能性があるのは、以下のリストの内のいずれか。

1階 9時北館
2階 12時西館
1階 3時西館
1階 10時東館
2階 10時北館
1階 10時南館
1階 10時北館
2階 11時東館
3階 12時西館
2階 12時南館

「授業が行われる場所と時間」をいちばん早く特定した幼女が授業をすることになり、アップルパイを得る。

以下は3人がリストを見た後の会話である。

A「誰か分かった？」
BC（同時に）「Aには分からないよ」
A「あなたたちは分からないの？」
BC（同時に）「分からない」
A「あ、分かった！」

さて、授業はいつどこで行われる？

さあ、解いてみよう！

いかにも論理クイズといった風情。

きちんと考えていけば何の問題もなさそうに見えますが……。

実はちょっとつまづく部分があります。

ヒントはなし。

少し下にスクロールすると答えがあります。

正解

2階 10時北館

解説

「あなたには分からない」

A「誰か分かった？」
BC（同時に）「Aには分からないよ」

Aが知っているのは「クラスの階数」。
もしAが知っている「クラスの回数」が「3」だったら、リストの中で唯一3階である「3階 12時西館」が正解だと分かります。

しかしBCは「Aには分からない」と発言した。

もしBの知る時間が「12時」、あるいはCの知る学部棟が「西館」だったら、Aがすぐ正解できる可能性が残っているため「Aには分からないない」という発言ができません。

つまり正解の時間は「12時」ではなく、正解の学部棟は「西館」ではありません。

「12時」「西館」を含む選択肢を消去すると、リストは以下のようになります。

1階 9時北館
1階 10時東館
2階 10時北館
1階 10時南館
1階 10時北館
2階 11時東館

「私たちは知らない」

A「あなたたちは分からないの？」
BC（同時に）「分からない」

さて、Bが「分からない」と言ったことについて考えましょう。

もしBの知る時間が「9時」か「11時」だったら、それを含む選択肢はひとつずつしかないため、Bはすぐに正解が分かります。

しかしBには正解が分からない。

ということは、選択肢から「9時」「11時」を含む候補が消えます。

そして「Bと同時に答えたC」についても考えましょう。
ここがポイントです。
CはBの発言の後に答えたのではなく、Bと同時に答えました。
Bの発言だけを考慮してすぐに選択肢を削ってしまいその後でCの発言を考えても問題は解けません。
Cの発言は、あくまでも直前の6つの選択肢が生き残っている状態で（Bの発言を聞くことなく）行われたものです。

さて、学部棟の選択肢は「北,東,北,南,北,東」。
もしCの知る学部棟が「南」であれば、Cはすぐに正解が分かります。
しかしCには分からなかった。

ということは、選択肢から「南館」を含む候補が消えます。

ここでようやく先ほどのBの発言と合わせられます。

選択肢から「9時」「11時」「南館」を含む候補を消しましょう。