問題
2種類の固形錠剤AとBがある。
幼女はとある病のため、毎日AとBをきっかり1錠ずつ同時に飲まなければいけない。
ある日、幼女はAのボトルからAを1錠、手のひらに取り出した。
つづいてBのボトルからBを1錠取り出そうとしたが、誤ってBを2錠取り出してしまい、Aと混ざってしまった。
いま、幼女の手のひらには3つの錠剤（Aが1錠、Bが2錠）ある。
AとBは大きさ、匂い、形、重さが全く同一であり、見た目で区別がつかない。
錠剤はとても高価なので、1錠もムダにしたくない。
幼女はどうすればここからA1錠、B1錠を取り出して飲むことができるだろうか？
さあ、解いてみよう！
「主治医に聞く」
「製薬会社に聞く」
「ボトルの残りの錠数を調べる」
っていう血も涙もない現実的な解答は思いつかなかったことにしてください。
本問はどちらかというと発想力を必要とする問題で、「幼女と3つの電球」に属するタイプの問題です。
さあ、この問題に対する論理クイズ的な答えは？
正解
- 3つの錠剤をすべて左右で半分に分割する（混ざったカケラ×6）
- 新たにAを1錠取り出してそれを半分にする（Aのカケラ×2）
- 1日目に「混ざったカケラの左半分×3」と「Aのカケラ×1」を飲む
- 2日目に「混ざったカケラの右半分×3」と「Aのカケラ×1」を飲む
解説
まず、A1錠とB2錠が混ざった3錠をすべて左右に半分割します。
すると、
「Aの左半分」「Aの右半分」
「Bの左半分」「Bの右半分」
「Bの左半分」「Bの右半分」
という6つのカケラができあがります。
さらに、Aのボトルから新たに取り出したA1錠を左右に分割します。
「Aの左半分」「Aの右半分」
という2つのカケラができあがります。
これら8つのカケラのうち、1日目で「左半分」の4つをすべて飲みます。
すると必ず「A1錠分」「B1錠分」を同時に飲めることになります。
2日目は残った「右半分」をすべて飲みます。
これで幼女はムダなくきっかり1錠分ずつ錠剤を服用できました。
参考
140字以内の問題文
2種類の錠剤AとBがある
幼女は毎日AとBをきっかり1錠ずつ同時に飲む必要がある
ある日、幼女はA1錠とB2錠を混ぜてしまった
AとBは見た目での区別が全くつかない
錠剤はとても高価なので1錠もムダにできない
幼女がここからAとB1錠ずつを取り出して飲むにはどうすればいい？
